Σε πλασοτέ κατσαρόλα ή βαθύ τηγάνι με καπάκι ζεσταίνουμε σε χαμηλή φωτιά το βούτυρο, να λιώσει. Προσθέτουμε τα κάστανα, τα δαμάσκηνα, τα σύκα και τα βερίκοκα. Ανακατεύουμε απαλά, να λαδωθούν. Τα αφήνουμε, πάντα σε χαμηλή φωτιά, για 5΄-6΄. Τα σβήνουμε με το κονιάκ και αφήνουμε να εξατμιστεί 2΄-3΄ το αλκοόλ. Προσθέτουμε τη ζάχαρη, το ζωμό, και αλατοπιπερώνουμε. Σκεπάζουμε με καπάκι και αφήνουμε να σιγομαγειρευτούν 7΄-8΄, μέχρι να γλασαριστεί η σάλτσα και να γίνει σαν σιρόπι (θα μείνει ελάχιστη σάλτσα). Τα διατηρούμε ζεστά μέχρι να σερβίρουμε. Συνοδεύουν τέλεια χοιρινό, γαλοπούλα και κοτόπουλο ψητό